Notice: Function _load_textdomain_just_in_time was called incorrectly. Translation loading for the rank-math domain was triggered too early. This is usually an indicator for some code in the plugin or theme running too early. Translations should be loaded at the init action or later. Please see Debugging in WordPress for more information. (This message was added in version 6.7.0.) in /home/respxpxr/ganithaya.com/wp-includes/functions.php on line 6121
ත්‍රිකෝණමිතිය (Trigonometry) - ගණිතය

ගණිතය

ත්‍රිකෝණමිතිය (Trigonometry)

Theory sin C+sin D=2sin(C+D
2)cos(C–D
2)sin C–sin D=2cos(C+D
2)sin(C–D
2)cos C+cos D=2cos(C+D
2)cos(C–D
2)cos C–cos D =2sin(C+D
2)sin(D–C
2) tan(A+B)= tan(A)+tan(B)
1–tanAtanB tan(A–B)= tan(A)–tan(B)
1+tanAtanB

පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න

Past Papers(1) ( i ) –2?≤y⩽2? පරාසය තුළ y=cos-1x ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයේ දළ සටහනක් අඳින්න. cosy=1/2 සමීකරණය විසඳා ඉහත පරාසය තුළ වූ විසදුම් ප්‍රස්ථාරයේ පැහැදිලිව ලකුණු කරන්න. ( ii ) –4?≤y⩽4? පරාසය තුළ y=tan-1x ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයේ දළ සටහනක් අඳින්න. tan 2y=1 සමීකරණය විසඳා –2?≤y⩽2? පරාසය තුළ වූ විසදුම් සටහනෙහි පැහැදිලිව ලකුණු කරන්න. [ 1975 A/L ] (2) ( i ) ? හි අගය කුමක් වුවත්, cos?=1
2 වන විට cos ?+cos(?–?)+cos(?–2?) හි අගය ශුන්‍ය වන බව පෙන්වන්න. ( ii ) cot ?–(7+43)cot(?+?)=0 නම් 3 sin(2?+?)=2 බව පෙන්නන්න ? සඳහා විසඳුමක් තිබීම පිණිස sin ? හි අගය පරාසය සඳහන් කරන්න. ඒ නයින් cot?–(7+43)cot(?+?
3)=0 සමීකරණය සපුරාලන ? හි අගයන් සොයන්න.[ 1975 A/L ] (3) ( i ) sec?+tan?=u නම්, sin? වලට ගත හැක්කේ එක් අගයක් පමණක් බව පෙන්වන්න. එම අගය සොයන්න. ( ii ) cosx+cosy+cosz=3
2 හා tanx=tany=tanz නම්, 0 හා 2? අතර x,y,z සඳහා අගයන් කුලක දෙකක් ඇති බව පෙන්වා පොදු විසඳුම සොයන්න. [ 1976 A/L ] (4) c2⩽ a2+b2 වන විට සමීකරණය විසඳන්න. ?1 හා ?2 යනු 0 හා 2? අතර විසඳුම් දෙකක් වේ නම් tan(?1 +?2
2) හා cos(?1 –?2) සොයන්න. [ 1976 A/L ] (5) ABC ත්‍රිකෝණයේ A,B,C හි සිට සම්මුඛ පාද වලට ඇදී ලම්බයන්ගේ දිග පිළිවෙලින් ?1, ?2, ?3 වන අතර r හා R යනු පිළිවෙලින් අන්තර්වෘත්තයේ හා පරිවෘත්තයේ අරයන් වේනම්. i ) ?1sin A=?2sin B=?3sin C ii ) 2
r=1
?1+1
?2+1
?3 iii ) R=1
4 a2+b2+c2
?1cos A+?2 cos B+?3 cos C බව පෙන්නන්න. [ 1976 A/L ] (6) cos ?=2
3 ද, sin ? = 1
3 ද විට 6 cos(x–?)–tanx=2 සමීකරණ සපුරාලන රේඩියන් 0 හා 2? අගයන් සොයන්න. රේඩියන් 0 සිට 2? තෙක් x අගය සඳහා 6cos(x–?) යන්නෙහි ද, 2+tanx යන්නෙහි ද, ප්‍රස්තරයන්ගේ දල රූප සටහන් එකම රූපය සටහනේ අඳින්න. ඒ නයින් රේඩියන් 0 සිට 2? වසම තුළ tan x–6 cos(x–?)+2⩾ 0 වන ප්‍රාන්තර සොයන්න. [ 1978 A/L ] (7) ( i ) 2tan-1(1
3)+tan-1(1
7)=?
4 බව පෙන්නන්න. ( ii ) sin?+sin3?+2sin2?=2 ත්‍රිකෝණමිතික සමීකරණයේ සාධාරණ විසදුම ලබා ගන්න ( iii ) ?=sin-11
10 නම්, 3sin2?+2sin2?=2 නම් ත්‍රිකෝණමිතික සමීකරණයේ ඇතැම් විසඳුම් ? කෙරෙහි පරායක්ත නමුත් ඇතැම් විසඳුම් ? කෙරෙහි ස්වායක්ත බව පෙන්වන්න. [ 1979 A/L ] (8) පහත සදහන් ත්‍රිකෝණමිතික සමීකරණවල සාධාරණ විසදුම ලබා ගන්න. cosx+ cos 7x =cos 4x ( අ )( i ) cos x+cos (?+x)+cos(?+x)=0 සමීකරණයේ සාධාරණ විසදුම ලබාගන්න. මෙහි 0<?, ?<?
2 ( ii ) x>–3 සඳහා, tan-1x–tan-1(x3–1
x+3)=?
6 බව පෙන්නන්න. ( ආ ) ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක් සඳහා කෝසයින නියමය සඳහන් කර සාධනය කරන්න. ABC ත්‍රිකෝණයක 1
a+c+1
b+c=3
a+b+c වන්නේ C කෝණය අංශක ?/3 නම් හා එනම්ම පමණක් වුවොත් බව පෙන්නන්න. [ 1997 A/L ]

Niroshan

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *